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什么是指数和底数?
底数和指数是源于求n个相同因数相乘而产生的。
因为表示多个相同因数相乘,若逐一写出是比较繁复的,因此就有了简便的表示方法,并称之为乘方。
求n个相同因数a的乘积的运算叫做乘方。乘方的结果叫做幂
把求积的因数a作为底数,因数的个数n写在a的右上角(n要缩小字号),称为指数,顾名思义,n是用来指明有多少个相同因数a相乘的。
在a^n中,相同的乘数a叫做底数,a的个数n叫做指数,乘方运算的结果a^n叫做幂。a^n读作a的n次方,如果把a^n看作乘方的结果,则读作a的n次幂。a的二次方(或a的二次幂)也可以读作a的平方;a的三次方(或a的三次幂)也可以读作a的立方。
同底数幂的除法法则
同底数幂相乘除,原来的底数作底数,指数的和或差作指数。
平方差公式
两数和乘两数差等于它们的平方差。
用字母表示为:(a+b)(a-b)=a^2-b^2
幂的乘方法则
幂的乘方,底数不变,指数相乘。
用字母表示为:(a^m)^n=a^(m×n)
积的乘方积的乘方,先把积中的每一个因数分别乘方,再把所得的幂相乘。用字母表示为:(a×b)^n=a^n×b^n
你应该问的是数学上的指数和对数,而不是指经济学上的指数
数学上指数和对数是一对互逆运算。
指数函数:
对数函数:
其中 , 是自变量, , 是因变量。
, , , 都是变量,而底数 , 都是常量(不变的)。
例如:指数函数 对应的对数函数是 (一般习惯性写成 ,此处 和 与前面指数函数的 和 不是同一个变量)。
指数是怎样计算的?
【1】相对法:相对法也叫作平均法,先分别计算各样本股票指数,再求总的算术平均数。其计算公式为:股票指数=n个样本股票指数之和/n。
【2】综合法:综合法是先将样本股票的基期和报告期价格分别加总,然后相比求出股票指数。公式为:股票指数=报告期股价之和/基期股价之和。
【3】加权法:加权股票指数是根据各期样本股票的相对重要性予以加权,其权数可以是成交股数、股票发行量等。按时间划分,权数可以是基期权数,也可以是报告期权数。
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